Dwuwymiarowy model probitowy jest uogólnieniem probitowego modelu regresji logistycznej. W modelu regresji logistycznej zakłada się, że dla każdej obserwacji, opisanej przez zestaw niezależnych zmiennych objaśniających, wartość zmiennej zależnej (targetu) jest zawsze określona. Wszystkie obserwacje są traktowane jako pojedyncza populacja, a ich zachowanie (prawdopodobieństwo wystąpienia modelowanego zjawiska) jest opisane przez jedno równanie o jednym zestawie estymowanych parametrów.

W przeciwieństwie do modelu logistycznego, model dwuwymiarowy składa się z dwóch części: tzw. części cenzorującej oraz części domyślnej. Wszystkie obserwacje w danej próbce są modelowane przez równanie cenzorujące (ang. censoring equation). Równanie cenzorujące prognozuje prawdopodobieństwo przyjęcia/odrzucenia. Do równania domyślnego (ang. default equation) przekazywany jest tylko podzbiór zaakceptowanych (niecenzorowanych) obserwacji. A zatem wartość targetu w równaniu domyślnym jest określona tylko dla obserwacji niecenzorowanych i nieokreślona dla pozostałych. Na koniec, prawdopodobieństwo wystąpienia zjawiska jest modelowane analogicznie jak w probitowym modelu regresji logistycznej.

Typowym problemem, który może być modelowany za pomocą dwuwymiarowego modelu cenzorowanego jest credit scoring, gdzie akceptowana jest tylko część wniosków. Zachowanie każdego składającego wniosek klienta jest opisane przez zestaw zmiennych objaśniających. Po przyznaniu kredytu, dalsze zachowanie tego klienta również może być opisane - przez ten sam albo inny zestaw zmiennych objaśniających. Dla każdego z klientów, których wniosek został zaakceptowany, można zaobserwować, czy kredyt został spłacony w terminie i wyliczyć prawdopodobieństwo takiego zdarzenia.

Inną możliwością jest niecenzorowany model dwuwymiarowy (tzw. model z pełną obserwowalnością, ang. full observability model), w którym mogą wystąpić wszystkie cztery kombinacje pierwszego i drugiego targetu. Na przykład, każda z wartości targetu może oznaczać pozytywny lub negatywny odzew na określoną ofertę. Oczywiście, takie dane można modelować za pomocą dwóch niezależnych modeli regresji logistycznej. Jednakże model dwuwymiarowy ma tę przewagę, że uwzględnia również korelację między składnikami losowymi w obu równaniach.