Użycie

Wymagania odnośnie danych

Zbiór danych do konstrukcji szeregu czasowego powinien zawierać numeryczny target (z wartościami szeregu czasowego) oraz atrybut zawierający identyfikator punktu czasowego, używany do uporządkowania wartości szeregu. Nazwa tego atrybutu musi zostać określona w obiekcie Function settings dla modelu. Dla modelu MGARCH(p,q) dodatkowe zmienne objaśniające (predyktory) również powinny być numeryczne. Aby użyć zmiennych kategorycznych, konieczna jest ich transformacja do pomocniczych zmiennych zerojedynkowych.

Jeżeli nie wybrano opcji Automatic Data Trasformation, brakujące wartości (missing values) nie są wspierane przez moduł Szeregi czasowe. Innym sposobem użycia do modelowania zbioru zawierającego brakujące wartości jest ich uzupełnienie przed modelowaniem albo ustawienie Liberal Mode we właściwościach algorytmu (co zapewni automatyczne pominięcie obserwacji zawierających brakujące wartości).

Budowa modelu

Budowa modelu odbywa się w standardowy dla AdvancedMiner sposób, a cała procedura jest opisana w rozdziale AdvancedMiner w praktyce. Obiektem Function Settings dedykowanym do analizy szeregów czasowych jest TimeSeriesFunctionSettings. AlgorithmSettings są dodawane po dodaniu LogicalData. W zależności od tego, jaki model użytkownik chce utworzyć, dostępne są dwa typy obiektu AlgorithmSettings: ARCHSettings i GARCHSettings. Następnie, w oknie Properties obiektu TimeSeriesFuctionSettings ustawiane są dwie podstawowe właściwości: Target - nazwa zmiennej objaśnianej oraz Time Point Attribute Name nazwa zmiennej z identyfikatorem punktów czasowych. Opcja Sorting Required określa, czy potrzebne jest sortowanie wg zmiennej czasowej.

Pełna specyfikacja ustawień modelu zawiera elementy AlgorithmSettings: General Algorithm Settings, Optimization Algorithm Settings, Variable Selection Settings i Transformation Settings.

Algorithm settings

Tabela 30.1. Szeregi czasowe: ogólne ustawienia (Algorithm Settings)

NazwaOpisMożliwe wartościWartość domyślna
Autocorrelation Test Span Liczba punktów czasowych w próbce, jaka zostanie użyta do utworzenia wykresów autokorelacji i autokorelacji cząstkowej. Dodatnie liczby całkowite.10
PParametr p modelu GARCH(p,q).Dodatnie liczby całkowite.1
QParametr q modeli ARCH(q) i GARCH(p,q).Dodatnie liczby całkowite.1
Automatic Data Transformations TRUE: zostaną wykonane automatyczne transformacje danych (np. replaceMissing, binaryzacja). FALSE: operacje te nie zostaną wykonane. TRUE / FALSEFALSE
Confidence Level Poziom ufności dla wyliczenia estymatorów przedziałowych dla parametrów modelu. Liczby rzeczywiste z przedziału (0,1).0.95
Execute Init Tests TRUE: zostaną przeprowadzono wstępne testy danych/tasku. TRUE / FALSETRUE
Group StatisticsTRUE: zostaną wyliczone statystyki dla grup zmiennych. FALSE: nie zostaną wyliczone. TRUE / FALSEFALSE
InterceptTRUE: model z wyrazem wolnym. FALSE: model bez wyrazu wolnego. TRUE / FALSETRUE
Liberal Execution Mode TRUE: budowa modelu w trybie "liberalnym" (proces nie zatrzymuje się na mniejszych błędach). TRUE / FALSETRUE
Preselection TRUE: zostaną wyliczone jednowymiarowe statystyki p-value. TRUE / FALSEFALSE

Oprócz ustawień specyficznych dla modułu Szeregów czasowych, użytkownik może użyć:

  • Variable Selection Settings - aby kontrolować przebieg dostępnych algorytmów budowy modelu; ustawienia te są opisane w rozdziale Automatic Variable Selection.

  • Optimization Algorithm Settings - aby wybrać algorytm optymalizacji; te ustawienia są opisane w rozdziale Optimization Library.

  • Transformation Settings - aby kontrolować przekształcenia, jakim poddawane są dane. Te ustawienia opisane są w rozdziale Transformation.

Model statistics

Tabela 30.2. Statystyki modelu szeregu czasowego: Variables Statistics

NazwaOpis
CoeffWartość oszacowanego parametru.
Univariate Pr>ChiSq Wartość p-value dla statystyki współczynnika wiarygodności dla modelu jednowymiarowego. Ta statystyka jest wyliczana tylko wtedy, gdy w ustawieniach algorytmu wybrano opcję Preselection.
Lower Confidence Dolna granica przedziału ufności dla estymatora. Przedział ufności jest wyliczany dla poziomu ufności określonego w ustawieniach algorytmu (por. opcję Confidence Level).
Upper Confidence Górna granica przedziału ufności dla estymatora. Przedział ufności jest wyliczany dla poziomu ufności określonego w ustawieniach algorytmu (por. opcję Confidence Level).
StdErr Błąd standardowy estymatora parametru.
Wald TestStatystyka Walda dla estymatora parametru.
Pr(Wald>ChiSq) Wartość p-value dla statystyki Walda dla estymatora parametru. Statystyka jest testowana na zgodność z rozkładem chi-kwadrat o jednym stopniu swobody.

Tabela 30.3. Statystyki modelu szeregu czasowego: Model Statistics

NazwaOpis
Likelihood Ratio Stat Wartość statystyki współczynnika wiarygodności (ang. Likelihood Ratio)
Pr(LRatio>ChiSq) Wartość p-value dla współczynnika wiarygodności. Statystyka jest testowana na zgodność z rozkładem chi-kwadrat o p stopniach swobody (gdzie p jest liczbą atrybutów w modelu końcowym).
Score Stat Wartość statystyki score'u (and. score statistic)
Pr(Score>ChiSq) Wartość p-value dla statystyki score'u. Statystyka jest testowana na zgodność z rozkładem chi-kwadrat o p stopniach swobody (gdzie p jest liczbą atrybutów w modelu końcowym).
Wald StatWartość statystyki Walda
Pr(Wald>ChiSq) Wartość p-value dla statystyki Walda. Statystyka jest testowana na zgodność z rozkładem chi-kwadrat o p stopniach swobody (gdzie p jest liczbą atrybutów w modelu końcowym).

Testowanie modelu

Testowanie modelu dla modułu Szeregi czasowe jest funkcjonalnością eksperymentalną.

Zagadnienie testowania modelu szeregu czasowego jest do pewnego stopnia analogiczne do zagadnienia testowania modelu aproksymacyjnego. Test polega na wyliczeniu zagregowanych statystyk mierzących jak dobrze wariancja przewidziana przez model przybliża wariancję zaobserwowaną. Dostępne są następujące miary:

  • MeanAbsoluteError (MAE) -

  • MeanActualValue (MAV) - zaobserwowana średnia całego szeregu:

  • ActualValueVariance (AVV) - zaobserwowana wariancja całego szeregu:

  • MeanPredictedVariance (MPV) - średnia wartość prognozowanych wariancji:

  • RMSError -

  • RSquaredError -

gdzie jest średnią z zaobserwowanych wartości szeregu, oznacza wariancję modelu dla i-tej obserwacji, oznacza wartość szeregu dla i-tej obserwacji, a N oznacza liczbę obserwacji w szeregu.

Zastosowanie modelu

Stosowanie modelu dla modułu Szeregi czasowe jest funkcjonalnością eksperymentalną.

Zastosowanie modeli szeregów czasowych klasy ARCH(p) i GARCH(p,q) sprowadza się do prognozy wartości szeregu w punkcie czasu t+1. W tym momencie możliwe jest prognozowanie tylko na jeden okres czasowy do przodu.

Szczegóły dot. stosowania modelu na zbiorze danych znaleźć można w rozdziale Stosowanie modeli w AdvancedMiner, w sekcji Stosowanie innych modeli data-miningowych.

Po zastosowaniu modelu szeregu czasowego, wynikowa tabela zawiera następujące kolumny:

Tabela 30.4. Szeregi czasowe - Kolumny tabeli wynikowej po zastosowaniu modelu

Nazwa Opis 
<prefix>_<timepoint> attributes Oszacowane przez model wartości wariancji dla punktów czasowych t+1, t+2 itd. gdzie t oznacza punkt czasowy dla obecnej obserwacji; "prefix" może być ustawiony przy użyciu metody setPrefix w obiekcie TimeSeriesApplyOutput (domyślnym prefiksem jest "variance").  
regressed_mean Zmienna zawierająca wartości liniowego scoringu wyliczone z liniowej części modelu GARCH; jeżeli w modelu nie występuje żaden atrybut objaśniający, zmienna ta sprowadza się do wartości wyrazu wolnego.  
forecast_lowerbound Dolna granica przedziału ufności dla wariancji prognozowanej w punkcie t+1; przedział ufności jest wyliczany dla współczynnika ufności na poziomie 95%.  
forecast_upperbound Górna granica przedziału ufności dla wariancji prognozowanej w punkcie t+1; przedział ufności jest wyliczany dla współczynnika ufności na poziomie 95%.